[winAPI 09] 기초 수학

 

 

 

저번에 구현한 미사일을 만약 대각선으로 이동하려면?

 

[ 참고 ]

 

- 원주율

 지름과 원의 둘레의 비율

 

- 3.14 라디안 : 180도

- 1 라디안 : 57도쯤. 의미 → 반지름과 호의 길이가 같은 값

 

- 삼각함수 : 직각 삼각형에서의 밑변/빗변/높이의 비율

 

우리는 저번 시간에 위/아래의 방향으로 처리했다면, 이를 각도로 수정해 처리할 필요가 있다.

 

// Missile.h

#pragma once
#include "Object.h"

class Missile : public Object {
private:
	float		theta;  // 방향을 각도로

public:
	Missile();
	~Missile();

	virtual void update();
	virtual void render(HDC _hdc);

	void SetDir(float _th) { theta = _th; }
};


// Missile.cpp
#include "pch.h"
#include "Missile.h"

#include "TimeManager.h"

Missile::Missile()
	: theta(PI/2.f)	// PI는 define.h에서 매크로로 만들어 놓음
{
}

Missile::~Missile()
{
}

void Missile::update()
{
	Vec2 vPos = getPos();

	vPos.x += 600.f * cosf(theta) * fDT;
	vPos.y -= 600.f * sinf(theta) * fDT;

	setPos(vPos);
}

void Missile::render(HDC _hdc)
{
	Vec2 vPos = getPos();
	Vec2 vScale = getScale();

	Ellipse(_hdc, (int)(vPos.x - vScale.x / 2.f), (int)(vPos.y - vScale.y / 2.f),
		(int)(vPos.x + vScale.x / 2.f), (int)(vPos.y + vScale.y / 2.f));
}

 

 

읭? 어째서 갑자기 여기서 sin, cos가 나올까?

우리가 대각선으로 10을 이동하고 싶다고 하자. 이때 x축으로 10, y축으로 10으로 이동하면 피타고라스 정리에 의해 대각선은 이 두 선보다 길게 된다. 따라 물체는 실제로 10보다 더 많은 거리를 가게 되는 것이다. 

 

이 문제는 해결하기 위해서 각도(라디안)에 따라 처리하게 끔 바꾸어야 한다.

 

 

대각선 길이가 1일 때 x축의 길이는 cosΘ, y축 sinΘ의 길이를 가진다. 따라 대각선으로 가고자 하는 길이가 있다면 그 값을 각각 해당 각도의 sin과 cos을 곱해주면 된다.

 

 

그래서 아래의 코드가 된다

 

 

 

45도 방향으로 가려면 각도를 theta(PI/4.f), 위로 가려면 theta(PI/2.f)로 하면 된다.

 

 

theta(PI/4.f)

 

 

 

---

 

 

 

삼각함수 말고 더 좋은 접근 방법이 있을까?

바로 벡터(vector)다.

 

벡터 vs 스칼라

스칼라는 순수한 값을 의미, 벡터는 크기(값)와 방향을 의미한다. 현재 struct.h 파일에서 사용하고 있는 Vec2 클래스는 단순히 평면에서의 위치값을 의미하고 있다.

 

대각선이 물체가 나아갈 방향이 되는데 그 방향의 길이만큼 가기 위해 x와 y를 얼마나 이동시켜야 하는가를 구해야 한다.

이때 방향의 크기(대각선의 길이)를 1로 정규화 시키는 작업을 수행해야 하는데 정규화 작업은 각 x와 y 값을 피타고라스 정리에 의해 각 길이 제곱의 덧셈의 제곱근으로 나누면 된다.

 

 

 

// struct.h

	float Length()
	{
		return sqrt(x * x + y * y);
	}

	Vec2& Normalize()
	{
		float len = Length();
		
		assert(len != 0.f);

		x /= len;
		y /= len;

		return *this;
	}

// Missile.h

class Missile : public Object {
private:
	float		theta;  
	Vec2		dir;	// 방향을 갖고 있다

public:
	Missile();
	~Missile();

	virtual void update();
	virtual void render(HDC _hdc);

	void SetDir(float _th) { theta = _th; }
	void SetDir(Vec2 _dir)
	{
		dir = _dir;
		dir.Normalize();
	}
};


// Missile.cpp
Missile::Missile()
	: theta(PI/4.f)
	, dir(Vec2(1.f, 1.f))
{
	dir.Normalize();
}

void Missile::update()
{
	Vec2 vPos = getPos();

	//vPos.x += 600.f * cosf(theta) * fDT;
	//vPos.y -= 600.f * sinf(theta) * fDT;

	vPos.x += 600.f * dir.x * fDT;
	vPos.y += 600.f * dir.y * fDT;

	setPos(vPos);
}


// Player.cpp
void Player::CreateMissile()
{
	Vec2 missilePos = getPos();
	missilePos.y -= getScale().y / 2.f;

	Missile* missile = new Missile;
	missile->setPos(missilePos);
	missile->setScale(Vec2(25.f, 25.f));
	missile->SetDir(Vec2(-1.f, -7.f));	// 여기서도 지정이 가능하다.

	Scene* curScenes = SceneManager::Instance()->GetCurScene();
	curScenes->AddObject(missile, GROUP_TYPE::DEFAULT);
}